继承遗产的范围是被继承人留下来的所有的个人财产。如果被继承人生前有夫妻共同财产的，应该先分割夫妻共同财产，将其中的一半分给在世的一方，另一半才是遗产。
法律依据:
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。